Question

Очень срочно!Решите пожалуйста! Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 0.4 Гн и конденсатор электроемкостью 4 мкФ. Каким будет период колебаний контура,если к конденсатору присоединить еще такой же параллельно?

Answer 1

Если к колебательному контуру, состоящему из катушки с индуктивностью 0.4 Гн и конденсатора емкостью 4 мкФ, присоединить такой же конденсатор параллельно, общая емкость удваивается до 8 мкФ.

Формула периода колебаний \(T\) для LC-контура (состоящего из катушки индуктивности и конденсатора) определяется как:

\[ T = 2 \pi \sqrt{LC} \]

Где: - \(T\) - период колебаний, - \(L\) - индуктивность, - \(C\) - емкость.

Если емкость увеличивается до 8 мкФ, то новый период колебаний \(T'\) можно вычислить по той же формуле:

\[ T' = 2 \pi \sqrt{L \cdot (2C)} \]

Подставляя значения \(L = 0.4\) Гн и \(C = 4\) мкФ в формулу для \(T\):

\[ T = 2 \pi \sqrt{0.4 \cdot 4} = 2 \pi \sqrt{1.6} \approx 7.99 \text{ мс} \]

А когда емкость удваивается, то \(C = 8\) мкФ:

\[ T' = 2 \pi \sqrt{0.4 \cdot 8} = 2 \pi \sqrt{3.2} \approx 10.05 \text{ мс} \]

Таким образом, если к колебательному контуру присоединить еще один такой же конденсатор параллельно, период колебаний увеличится до примерно 10.05 мс.