Question

Тело падает с высоты 1960м. За какое время оно пройдет последние 100м своего пути

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение свободного падения, которое описывает движение тела под воздействием гравитационного ускорения. Ускорение свободного падения на Земле обозначается буквой \( g \) и приблизительно равно \( 9.8 \ м/с^2 \).

Уравнение для расчета расстояния, пройденного телом в свободном падении, выглядит так:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h \) - высота, с которой падает тело, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( t \) - время свободного падения.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти время, за которое тело пройдет последние 100 м своего пути. Сначала мы найдем время, за которое тело пройдет 1960 м (вся высота).

\[ 1960 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Решая это уравнение относительно \( t \), получим время, за которое тело достигнет земли. После этого мы можем использовать это время, чтобы найти, за какое время тело пройдет последние 100 м своего пути.

Давайте рассчитаем.

1. Рассчитаем время свободного падения для всей высоты (1960 м):

\[ 1960 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Решение:

\[ t^2 = \frac{2 \cdot 1960}{9.8} \]

\[ t^2 = 400 \]

\[ t = 20 \ сек \]

Таким образом, время свободного падения для всей высоты равно 20 секунд.

2. Теперь найдем время, за которое тело пройдет последние 100 м своего пути:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

\[ 100 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Решение:

\[ t^2 = \frac{2 \cdot 100}{9.8} \]

\[ t^2 = 20.41 \]

\[ t \approx 4.51 \ сек \]

Таким образом, время, за которое тело пройдет последние 100 м своего пути, составляет примерно 4.51 секунд.