Question

У подножья горы барометр показывает давление 760 мм рт ст а на вершине 722 рт ст определите высоту. Пожалуйста распишите с Доно и Решение зарание спасибо

Answer 1

Задача:

У подножья горы барометр показывает давление 760 мм рт. ст., а на вершине - 722 мм рт. ст. Определите высоту. Пожалуйста, распишите с Доно и Решение заранее, спасибо.

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Формула выглядит следующим образом:

P = P₀ * (1 - (L * h) / T₀) ^ (g * M / (R * L))

где: - P - атмосферное давление на заданной высоте - P₀ - атмосферное давление на уровне моря (стандартное давление) - L - средняя температурная лапласиана (0.0065 К/м) - h - высота над уровнем моря - T₀ - температура на уровне моря (стандартная температура) - g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²) - M - молярная масса сухого воздуха (около 0.029 кг/моль) - R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К))

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти высоту, зная атмосферное давление на двух разных высотах.

Решение:

Дано: - Давление на уровне моря (P₀) = 760 мм рт. ст. - Давление на вершине горы (P) = 722 мм рт. ст. - Средняя температурная лапласиана (L) = 0.0065 К/м - Температура на уровне моря (T₀) - возьмем стандартную температуру 288 К

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти высоту (h).

1. Подставим известные значения в формулу: P = P₀ * (1 - (L * h) / T₀) ^ (g * M / (R * L))

2. Решим уравнение относительно высоты (h).

P / P₀ = (1 - (L * h) / T₀) ^ (g * M / (R * L))

Возведем обе части уравнения в степень, обратную степени (g * M / (R * L)):

(P / P₀) ^ (1 / (g * M / (R * L))) = 1 - (L * h) / T₀

Перенесем члены уравнения и решим относительно высоты (h):

(L * h) / T₀ = 1 - (P / P₀) ^ (1 / (g * M / (R * L)))

h = (T₀ / L) * (1 - (P / P₀) ^ (1 / (g * M / (R * L))))

3. Подставим известные значения и рассчитаем высоту (h):

h = (288 / 0.0065) * (1 - (722 / 760) ^ (1 / (9.8 * 0.029 / (8.314 * 0.0065))))

h ≈ 288 * (1 - 0.9507) ≈ 288 * 0.0493 ≈ 14.18 м

Таким образом, высота горы составляет примерно 14.18 м.

Ответ:

Высота горы составляет примерно 14.18 м.