Question

1) При изобарном нагревании одноатомного идеального газа приращение его внутренней энергии составило 1800 Дж. Объем газа при этом увеличился на 12 л. Определить давление газа (в килопаскалях). 2) Энергия электрического поля заряженного конденсатора 8 мкДж. Напряжение на пластинах конденсаторе 200 В. Найти емкость конденсатора (ответ привести в микрофарадах)

Answer 1

1) Для одноатомного идеального газа при изобарном процессе изменение внутренней энергии (ΔU) связано с полученным теплом (Q) и работой (W) следующим образом: ΔU = Q - W. В случае изобарного процесса работа выражается как W = PΔV, где P - давление газа, ΔV - изменение объема.

У нас ΔU = 1800 Дж и ΔV = 12 л = 0,012 м³ (1 л = 0,001 м³). Также, так как процесс изобарный, то работа W = PΔV. Подставим значения и найдем P:

\[ 1800 \, \text{Дж} = Q - P \cdot 0.012 \, \text{м}^3 \]

Так как изобарный процесс, Q равно работе, поэтому:

\[ 1800 \, \text{Дж} = P \cdot 0.012 \, \text{м}^3 \]

\[ P = \frac{1800 \, \text{Дж}}{0.012 \, \text{м}^3} \]

\[ P = 150 \, \text{кПа} \]

Ответ: Давление газа составляет 150 кПа.

2) Энергия электрического поля (E) в конденсаторе связана с напряжением (V) и его емкостью (C) следующим образом: \( E = \frac{1}{2} C V^2 \).

У нас E = 8 мкДж и V = 200 В. Подставим значения и найдем C:

\[ 8 \, \text{мкДж} = \frac{1}{2} C \cdot (200 \, \text{В})^2 \]

\[ 8 \, \text{мкДж} = 100 C \, \text{В}^2 \]

\[ C = \frac{8 \, \text{мкДж}}{100 \, \text{В}^2} \]

\[ C = 0.08 \, \mu\text{F} \]

Ответ: Емкость конденсатора составляет 0.08 микрофарад.