Question

Лед выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг.,если площадь всей поверхности его опоры 800см2

Answer 1

Давление, которое создаёт объект на поверхность, рассчитывается как отношение силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. Формула для расчёта давления:

\[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

В вашем случае, чтобы определить, сможет ли автомобиль массой 3000 кг проехать по льду, нужно узнать, создаст ли он давление больше, чем лед способен выдержать (8 кПа).

1. Сначала переведём площадь опоры автомобиля из квадратных сантиметров в квадратные метры: \[ 800 \, \text{см}^2 = 800 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.08 \, \text{м}^2 \]

2. Теперь, чтобы найти давление, создаваемое автомобилем на лед, используем формулу: \[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

Масса автомобиля: \( m = 3000 \, \text{кг} \) Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \)

Сила, действующая на лед (вес автомобиля): \[ F = m \times g = 3000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2 = 29400 \, \text{Н} \]

Давление: \[ \text{Давление} = \frac{29400 \, \text{Н}}{0.08 \, \text{м}^2} = 367500 \, \text{Па} = 367.5 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление, создаваемое автомобилем на лед, составляет 367.5 кПа, что превышает предел выдерживаемого льдом давления (8 кПа). Автомобиль не сможет проехать по этому льду без последствий для его поверхности.