Question

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 5м/с найти скорость мяча на высоте 30 см

Answer 1

Problem Statement

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Нужно найти скорость мяча на высоте 30 см.

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и движения тела под действием силы тяжести.

Закон сохранения энергии

На любой высоте полная механическая энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергии. При вертикальном движении мяча без сопротивления воздуха, потенциальная энергия и кинетическая энергия меняются, но их сумма остается постоянной.

Формула для вычисления скорости мяча на заданной высоте

Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии и кинетической энергии, чтобы найти скорость мяча на заданной высоте.

Потенциальная энергия (P.E.) на высоте h: P.E. = m * g * h

Кинетическая энергия (K.E.) на высоте h: K.E. = (1/2) * m * v^2

где: m - масса мяча g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли) h - высота

Решение

Чтобы найти скорость мяча на высоте 30 см, мы можем использовать закон сохранения энергии. Приравняем потенциальную энергию на начальной высоте (h1 = 0) к потенциальной энергии на заданной высоте (h2 = 30 см) и найдем скорость мяча на высоте h2.

P.E. на начальной высоте (h1): P.E.1 = m * g * h1 = 0

P.E. на высоте h2: P.E.2 = m * g * h2

Так как потенциальная энергия на начальной высоте равна нулю, мы можем записать:

K.E.1 + P.E.1 = K.E.2 + P.E.2

Так как мяч брошен вертикально вверх, его начальная скорость равна 5 м/с. Поэтому начальная кинетическая энергия (K.E.1) равна:

K.E.1 = (1/2) * m * v1^2

где v1 - начальная скорость мяча.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

(1/2) * m * v1^2 + 0 = (1/2) * m * v2^2 + m * g * h2

где v2 - скорость мяча на высоте h2.

Подстановка значений и решение уравнения

Для решения уравнения, нам нужно знать массу мяча (m) и ускорение свободного падения (g). Однако, эти значения не указаны в задаче. Поэтому, мы не можем точно рассчитать скорость мяча на высоте 30 см без этих данных.

Если у вас есть дополнительные данные, такие как масса мяча и ускорение свободного падения, я могу помочь вам решить уравнение и найти скорость мяча на заданной высоте.