Question

К пружине длиной 10 см, жёсткость которой 500 Н/м подвесили груз, массой 2 кг. Какой стала длина пружины?

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально жесткости пружины.

Формула, описывающая связь между удлинением пружины (ΔL), приложенной силой (F) и жесткостью пружины (k), выглядит следующим образом:

F = k * ΔL

Мы знаем, что жесткость пружины равна 500 Н/м, а приложенная сила равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g), то есть:

F = m * g

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

k * ΔL = m * g

Мы знаем, что масса груза равна 2 кг, ускорение свободного падения равно 9,8 м/с², а жесткость пружины равна 500 Н/м. Подставим известные значения в уравнение:

500 * ΔL = 2 * 9,8

Упростим уравнение:

500 * ΔL = 19,6

ΔL = 19,6 / 500

ΔL ≈ 0,0392 м

Таким образом, длина пружины увеличилась на примерно 0,0392 метра. Чтобы найти новую длину пружины, нужно прибавить это значение к изначальной длине пружины. Если изначальная длина пружины была 10 см (или 0,1 м), то новая длина пружины будет:

Новая длина = 0,1 + 0,0392 ≈ 0,1392 метра