Question

Автомобиль движется с центростремительным ускорением 2 м/с^2 по круговой траектории радиусом 50 м. Какова скорость автомобиля? А. 25 м/с Б. 5 м/с В. 1 м/с Г. 10 м/с

Answer 1

Центростремительное ускорение (или центробежное ускорение) вращающегося объекта вычисляется по формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{r}, \]

где: \( a_c \) - центростремительное ускорение, \( v \) - скорость объекта, \( r \) - радиус круговой траектории.

В вашем случае центростремительное ускорение \( a_c \) равно 2 м/с², а радиус \( r \) равен 50 м.

Подставим значения в формулу:

\[ 2 = \frac{v^2}{50}. \]

Умножим обе стороны на 50:

\[ v^2 = 100. \]

Теперь найдем скорость \( v \):

\[ v = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость автомобиля равна 10 м/с.

Правильный ответ: Г. 10 м/с.