Question

Определить диаметр проволоки из меди длиной 100 м, если ее сопротивление 1 Ом.

Answer 1

Для определения диаметра проволоки из меди, имея информацию о её длине и сопротивлении, мы можем использовать формулу для рассчета сопротивления проводника.

Сопротивление проводника можно выразить через его длину (L), площадь поперечного сечения (A) и удельное сопротивление материала (ρ) следующим образом:

R = (ρ * L) / A

где R - сопротивление проводника.

Известно, что сопротивление проволоки равно 1 Ом, а длина проволоки составляет 100 м. Также, для меди удельное сопротивление (ρ) составляет примерно 1,68 * 10^-8 Ом * м.

Мы можем переписать формулу, чтобы выразить площадь поперечного сечения проволоки (A):

A = (ρ * L) / R

Подставив известные значения, получаем:

A = (1.68 * 10^-8 Ом * м * 100 м) / 1 Ом

Выполнив расчет, получаем:

A = 1.68 * 10^-6 м^2

Теперь, чтобы найти диаметр проволоки, мы можем использовать формулу для площади круга:

A = π * (d/2)^2

где A - площадь поперечного сечения проволоки, d - диаметр проволоки.

Раскрывая формулу, получаем:

1.68 * 10^-6 м^2 = π * (d/2)^2

Выразим диаметр (d):

d = 2 * sqrt(A/π)

Подставив значение площади поперечного сечения проволоки, получаем:

d = 2 * sqrt(1.68 * 10^-6 м^2 / π)

После выполнения расчетов, получаем:

d ≈ 0.00146 метра (или 1.46 мм)

Таким образом, диаметр проволоки из меди, длиной 100 м и сопротивлением 1 Ом, составляет примерно 1.46 мм.