Question

Частица движется вдоль окружности с радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ(t) = 2π(t^2-4t+6), где φ-угол в радианах, t-время в секундах. Величина нормального ускорения частицы равна нулю в момент времени (в се-кундах), равный: а)1 б)2 в)3 г) 4

Answer 1

Запишем уравнение вращательного движения:
φ(t)=φ₀+ω₀*t+ε*t²/2
Тогда наше уравнение можно записать
φ(t) = 12π-8π*t+4π*t²/2

Угловая скорость - первая производная:
ω(t)=-8π+4π*t=4π(t-2)

Нормальное ускорение
an = ω²R
an = 16π²(t-2)²
Нормальное ускорение равно нулю, если
(t-2)²=0
t = 2c

Правильный ответ: б) 2 с