Question

с каким ускорение тело будет скользить по наклонной плоскости с уклоном 45 градусов ,если маленький угол ,при котором тело может оставаться в покое на наклонной поверхности равен 30градусов

Answer 1

Коэффициент трения груза о плоскость k равен тангенсу минимального угла наклона плоскости, при котором груз ещё удерживается на плоскости.
Таким образом, k = tg(30) = 0,577

Нормальная составляющая силы тяжести, с которой груз прижимается к плоскости с углом наклона 45 градусов составляет
R = mgCos(45).
Значит сила трения при движении груза есть
Fтр = kmgCos(45) = tg(30)mgCos45

Тангенциальная составляющая силы тяжести, приводящая тело в движение по плоскости с углом наклона 45 градусов равна
F = mgSin(45)

Результирующая сила, ускоряющая груз, составляет, таким образом,
Fсумм = mg(Sin(45) - tg(30)Cos(45)).

Ускорение a - из закона Ньютона - есть Fсумм/m, значит
a = gSin(45)(1 - tg(45)tg(30)) = 9.82*0,707*(1 - 0,577) = 2.94 м в сек за сек