Question

С какой высоты упало тело,если за последнюю секунду падения оно прошло расстояние,равное 50м?

Answer 1

Пусть тело упало с высоты h => 
sqrt - кв. корень 
^ - возведение в степень 
1)h = gt^2/2 
2)t = sqrt(2h/g) 
До последней секудны падения 
тело прошло (упало на) h - 50м 
за время (t - 1с) 
3)(h-50) = g(t - 1)^2/2 
Подставляем t из 2) 
4)h - 50 = g (sqrt(2h/g) - 1)^ 2/ 2 
h- 50 = 2h/g * g /2 - 2gsqrt(2h/g)/2 + g/2 
h - 50 = h - sqrt(2gh) + g/2 
sqrt(2gh) = g/2 + 50 
2gh = g^2/4 + g*50 + 2500 
h = 1/2g * (g^2/4 + g*50 + 2500) 
= 1/[2* 9,8] * (9,8^2/4 + 9,8*50 + 2500) = (24,01 + 2990)/19,6 = 181, 6 м