Question

На рисунке изображен график зависимости проекции Vx тела, двигавшегося вдоль оси ОХ, от времени наблюдения t. Какой путь прошло тело за интервал времени от 2 до 8 с

Answer 1

Путь тела в данном случае будет определяться площадью фигуры ограниченной осью абсцисс (ось времени), линией графика Vx(t), а также перпендикулярами, опущенными (поднятыми) из соответствующих точек (2 с и 8 с) до пересечения с линией графика.
В нашем случае имеем два прямоугольных треугольника: красный и синий (см. вложение).
Площадь треугольника определяется как половина произведения основания на высоту. Исходя из этого имеем:
1) Красный треугольник: 0,5 х 10 м/с х 2 с = 10 м
2) Синий треугольник: 0,5 х 20 м/с х 4 с = 40 м
Суммируем и получаем полный путь, пройденный телом: 10 м + 40 м = 50 м.
Стоит заметить, что в указанный промежуток времени (от 2 до 8 с) 10 м тело прошло в одном направлении, а 40 м - в противоположном. Прэтому, если необходимо вычислить перемещение тела, то из 40 м следует вычесть 10 м и получится 30 м. Думаю, разницу между путем и перемещением Вы знаете.

Answer 2

Путь всегда суммируется
поэтому
S=S1+S2

S1=(V1+V2)*(t2-t1)/2=10*2/2=10 м

S2=V3*(t3-t2)/2=20*4/2=40 м

S=S1+S2=10+40=50 м