Question

Начальное отклонение маятника и начальная скорость одновременно увеличиваются в n раз. Как изменится амплитуда колебаний маятника?

Answer 1

В положении равновесия скорость возросла в n раз, кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости mv²/2 и возрастет в n² раз. Потенциальная энергия в n раз. Известно, квадрат амплитуды пропорционален полной энергии и в нижней точке А пропорциональна в 
√n²=n - здесь потенц. энергия =0. В точке наивысшего подъема кинетическая энергия равна 0 и амплитуда связана с высотой подъема так же в n раз.