Question

На невесомом стержне длиной l подвешен шар массой m1. В шар попадает горизонтально летящая пуля и застревает в нем. Масса пули m2,. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы шар мог сделать полный оборот вокруг точки подвеса? Крепление в точке подвеса шарнирное.

Answer 1

Чтобы шар мог сделать полный оборот, необходимо чтобы энергии пули хватило на подъем шара с пулей на высоту 2l (на такую высоту они поднимутся в верхней точке оборота вокруг подвеса)

обозначим скорость пули до удара v₂
тогда ее кинетическая энергия до удара E=m₂v₂²/2
А в верхней точке потенциальная энергия шара с пулей (m₁+m₂)*g*2l
итак
m₂v₂²/2=(m₁+m₂)*g*2l
v₂²=4gl(m₁+m₂)/m₂
$v_2=2 \sqrt{gl \frac{m_1+m_2}{m_2}}$