Question

Какова плотность шарика, удерживаемого в воде с помощью нити, закрепленной на дне водоема, если известно, что сила нaтяжения нити в 3 раза меньше силы тяжести, действующей на шарик?

Answer 1

На шарик действуют:

1) сила тяжести mg, она направлена вниз
2) сила натяжения T, она направлена вниз
3) сила Архимеда Fa, она направлена вверх

так как шарик покоится, то все силы, действующие на него, скомпенсированы, т.е. их геометрическая сумма равна нулю:

mg + T + Fa = 0

проведем некоторую ось вертикально вверх. в проекции на нее получим:

Fa - mg - T = 0

с учетом того, что 3 T = mg

Fa = (4/3) mg

сила Архимеда равна весу вытесненной воды: Fa = p(в) g V
масса шарика равна: m = p(ш) V, где р(ш) - плотность шарика

p(в) g V = (4/3) p(ш) V g

p(ш) = (3 p(в))/4 = (3*1000)/4 = 750 кг/м³