Question

Радиоприемник работает в диапазоне от 20 до 40 МГц. Емкость конденсатора его колебательного контура может изменяться от 50 до 600 пФ. Как изменяется индуктивность его катушки?

Answer 1

$f= \frac 1{2\pi \sqrt {LC}}$

 

$2 \pi \sqrt {LC} = \frac 1f$

 

$\sqrt {LC} = \frac 1{ 2 \pi f}$

 

${LC} = \frac {1^2}{ (2 \pi f) ^2} = \frac {1}{ (2 \pi f) ^2}$

 

${L} = \frac {1}{ (2 \pi f) ^2 C}$ 

 

 

 

 принимаем  для 20MHz   C= 600pF

 

 

${L_1} = \frac {1}{ (2 \pi \cdot 20 \cdot 10^6) ^2 \cdot 600 \cdot 10^{-12}}= 105,5 \cdot 10^{-9} = 0,106 \cdot 10^{-6} [ H ]$

 

prinimaem для 40 MHz    C =  50  pF

 

${L_2} = \frac {1}{ (2 \pi \cdot 40 \cdot 10^6) ^2 \cdot 50 \cdot 10^{-12}}= 316,6 \cdot 10^{-9} = 0,317 \cdot 10^{-6} [ H ]$

 

 

Ответ   индуктивность его катушки изменяется от  około 100 до  320 [nH]