Question

Прямая, бесконечная , тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд(1мкКл/м). В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной l. Ближйший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу взаимодействия,проходящуюся на отрезок нити длинной 1м. Расстояние между ними равно 10 см.

Answer 1

Интегрировать нужно
Напряжённость поля создаваемого нитью находим по теореме Гаусса.
Получается (тау -- линейная плотность заряда нити)
E=тау*l/(эпс0 2 пи r l)=тау/(2 пи эпс0 r)
Тогда сила действующая на маленький участок стержня (тау2 -- линейная плотность заряда стержня)
dF = E тау2 dr = тау тау2/(2 пи эпс0 r) dr
Чтобы найти суммарную силу надо проинтегрировать по r от 10 см (ближний край стержня) до 20 см (дальний край стержня)
F = тау тау2/(2 пи эпс0) ln (r2 / r1), где r2 = 20 см, r1 = 10 см
от знаков тау и тау2 зависит направление силы, а сама величина силы получается равна
F = 1,246 Н