Question

Задача: Какое в среднем число рыб будет попадать в пасть акуле? (10 баллов) Акула, раскрыв пасть площадью 580 см2, плывет со скоростью 8.8 м/с. Навстречу ей плывет косяк рыб со скоростью 1.3 м/с. Концентрация рыб в косяке составляет в среднем 19 рыб на кубометр. Найдите: 1) Какое в среднем число рыб будет попадать в пасть акуле в секунду, если скорость акулы и косяка будет оставаться неизменной? 2) Во сколько раз вырастет это число, если скорость акулы возрастет вдвое? Ответы приведите с точностью до сотых РЕКОМЕНДАЦИИ: Концентрация – количество рыб в единице объема

Answer 1

Скорость рыб относительно акулы
v₃ = v₁ + v₂ = 8.8 + 1.3 = 10.1 м в сек
В секунду в пасть площадью S = 5.8e-2 кв м попадает N рыб, число которых равно количеству рыб в цилиндре площадью S и длиной L = v₃*1:
N₁ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*10.1 = 11.13 рыб в сек
Если скорость акулы возрастет вдвойку
v₃ = 2v₁ + v₂ = 17.6 + 1.3 = 18.9 м в сек
N₂ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*18.9 = 20.83 рыб в сек
N₂/N₁ = 20.83/11.13 = 1.87
Акуле попадается примерно 11,13 рыбы в секунду. При увеличении скорости акулы вдвое, количество рыб, попадающих в пасть акуле, увеличивается в 1.87 раза.