Question

Даю 99 баллов!На горизонтальном столе находятся два бруска.Масса нижнего бруска M=1кг, верхнего m=200г, коэффициент трения между брусками k1=0.5, между бруском и столом k2=0.3.К нижнему бруску прикладывают горизонтальную силу F. Найдите максимальное значение этой силы F(max), при котором бруски будут двигаться по столу как единое целое.Ускорение свободного падения 10м/c^2.Даю 99 баллов!

Answer 1

На систему из двух ящиков действуют сила трения и сила F (первый рисунок). Пока $F\leqslant k_2(m+M)g$ — максимально возможной силы трения, вся система, покоится. Пусть $F\ \textgreater \ k_2(m+M)g$, тогда система движется с ускорением a, определяемым из второго закона Ньютона:
$(m+M)a=F-k_2(m+M)g$

Рассмотрим систему отсчета, связанную с ускоренно движущимся нижним ящиком (второй рисунок). В этой неинерциальной системе отсчета верхний ящик должен покоиться. Так будет, пока сила инерции ma не превосходит максимально возможную силу трения $k_1mg$.
$ma\leqslant k_1 mg\\ (m+M)a\leqslant k_1 (m+M)g\\ F-k_2(m+M)g\leqslant k_1(m+M)g\\ F\leqslant (k_1 + k_2)(m+M)g$

$\boxed{F_{\max}=(k_1 + k_2)(m+ M)g}$

Fmax = (0.5 + 0.3) * (1 кг + 0.2 кг) * 10 Н/кг = 9,6 Н