Question

1. Воздушный шар поднялся на высоту 800 метров, а затем был отнесен ветром в горизонтальном направлении на расстояние 600 метров. Найти пройденный шаром путь и модуль вектора перемещения. 2. Во сколько раз сила притяжения груза на Луне меньше, чем на Земле, если радиус Луны приблизительно в 3,8 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в 81 раз меньше массы Земли. 3. Подъемный кран должен в течение 8 часов поднять 3*10^3 строительных материалов на высоту 9 метров. определите мощность двигателя крана, если коэффициент полезного действия моотора равен 60%

Answer 1

Задача 1
Путь:
L = 800 + 600 = 1 400 м
Перемещение по теореме Пифагора:
S = √ (800²+600²) = 1000 м

Задача 2
Ускорение на Луне:
gл = G * (M₃/81) / (R₃/3,8)² = 3,8²/81*g ≈ 0,18*g

g/gл = g/(0,18*g) = 1/0,18 ≈  5,6 раза

Задача 3
Из условия не понятно какую массу должен поднять кран.
Предположим, что это тонны, тогда
A пол = m*g*h = 3*10⁶*10*9 = 2,7*10⁸ Дж
A сов = N/t
Время:
t = 8*3600 = 28 800 с

Имеем:
КПД = Апол*100%/Асов
60% = 27*10⁸*100% / (28800*N)

Отсюда мощность мотора:
1,7*10⁴*N =2,7*10⁸
N ≈ 16 000 Вт    или   16 киловатт