Question

Помогитеее срочнооооо пожалуйста с объяснением Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на 1 из граней он создает давление 1кПа, лежа на другой давление 2 кПа, стоя на третий давление 4 кПа. Найдите размеры бруска

Answer 1

Пусть грани параллелепипеда равны a,b,c.
Его объем:
V=abc, тогда вся задача сводится к нахождению его сторон.

Площадь его граней:
S(ab)=ab
S(bc)=bc
S(ca)=ca

Давление бруска на поверхность площадью S:
p=F/S, отсюда выразим площадь S=F/p.

Тогда для каждой грани параллелепипеда:
S(ab)=ab=F/p(ab)
S(bc)=bc=F/p(bc)
S(ca)=ca=F/p(ca)
Сила с которой брусок давит на поверхность постоянна и равна F=mg.
Пусть p(ab)=1000 Па; p(bc)=2000 Па; p(ca)=4000 Па.
Подставим значения и найдем площади:
S(ab)=ab=mg/p(ab)=2×10/1000=0.02 м^3
S(bc)=bc=mg/p(bc)=2×10/2000=0.01 м^3
S(ca)=ca=mg/p(ca)=2×10/4000=0.005 м^3

Перемножим все площади:
S(ab)×S(bc)×S(ca)=a^2×b^2×c^2=1×10^(-12)
Извлекаем корень и получаем
V=abc=10^(-6) м^3