Question

В калориметр налили 0,5 л воды при температуре 20 °C. сколько кипятка надо долить, чтобы установилась температура 80 °С? Есть решение на знаниях, но никто не объясняет , объясните пжалуйста)

Answer 1

Дано:

Объём "холодной" воды: V₁ = 0,5 л = 0,5 * 10⁻³ м³.

Температура холодной воды: t₁ = 20 °C.

Температура кипятка: t₂ = 100 °C.

Температура баланса: t = 80 °C.

Удельная теплоёмкость воды (из таблицы): c = 4200 Дж/(кг * °C).

Плотность воды (из таблицы): ρ = 1000 кг/м³.

* с и ρ и нам не понадобятся, но пусть будут, эту цифры лучше знать.

Найти нужно объём кипятка: V₂ - ?

Решение:

0. Разберёмся с происходящим. Кипяток отдаёт тепло, холодная вода принимает его. В результате теплота остывания кипятка тратится на нагревание холодной воды. Как мы знаем, отданное тепло равняется полученному теплу.

1. Запишем уравнение теплового баланса:

Qотданное = Qполученное, или cm₁(t - t₁) = cm₂(t₂ - t).

2. Можем сократить на с, получим:  

m₁(t - t₁) = m₂(t₂ - t).

3. Вспомним формулу массы: m = ρV.

4. Немного сократим формулу, полученную в (2):

pV₁(t - t₁) = pV₂(t₂ - t),

V₁(t - t₁) = V₂(t₂ - t).

5. Выразим объём кипятка:

$V_2 = \frac{V_1(t - t_1)}{t_2 - t}.$

Численно получим:

$V_2 = \frac{0,5 * 10^{-3} * (80 - 20)}{100 - 80} = 0,0015$ (м³).

Переведём в литры: 0,0015 м³ = 1,5 л.

Ответ: 1,5 л.