Question

Задача представлена на 2 языках каз-рус. 9 класс. (каз)Шексіз көлбеу жазықтық бойымен білеушені жоғары қарай 10м/с жылдамдықпен қозғап жіберді. Осы сәттен осы нүктеден дәл осындай екінші білеуше төмен қарай тыныштықтан бастап сырғанай бастады. Горизонтпен көлбеу жазықтықтың арасындағы бұрыш 300. Қанша уақыттан кейін білеушелердің арақашықтықтары 10 м болады? Денелер мен көлбеу жазықтық арасындағы үйкелісті ескермеуге болады. (рус)По бесконечной наклонной плоскости тело толкнули(двинули) со скоростью 10м/с. В это же время с той же точки 2-ое тело начало двигатся. Угол между горизонтом и плоскостью 30градусов. Через какое время растояние между телами станет 10м? Сила трения не учитывается. ответ:2cек Мне нужно решение

Answer 1

Задача решается просто, но мне не удалось получить твой ответ. Может быть в условии задачи что-то пропущено.

Первое тело скатывается с горки имея начальную скорость и пройденный путь может быть посчитан по формуле: S₁ = V₀*t  + at²/2

Второе тело скатывается с горки не имея начальной скорости S₂ = at²/2

Равноускоренное движение -  F₁ = m*a,  F₁ - это тангенсальная часть силы веса F

F₁ = F*sinα = m*g*sin30° = m*10/2 = m*5 = m*a

a = 5 м/с²

Расстояние между телами ΔS = S₁ - S₂ = V₀*t  + at²/2 - at²/2 = V₀*t 

тела движутся с одинаковым ускорением, поэтому расстояние между ними не зависит от ускорения.  t = ΔS / V₀ = 10/10 = 1 с

Для случая, когда V₀ - направлена в сторону противоположную ускорению:

 S₁ = V₀*t  - at²/2

 ΔS = S₁ - S₂ = (V₀*t  - at²/2) - at²/2 = V₀*t  - at²

Решим квадратное уравнение

at² - V₀*t  - ΔS = 0

5t² - 10t  - 10 = 0

t² - 2t - 2 = 0

t1 = (1+ корень из 3) с

t2 = 1 - корень из 3 - время отрицательным быть не может.