Question

Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением s =A - Bt +Ct 2 , где A =5м, B =4м/с, C =1м/с2. Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t =3c после начала движения пройденный путь, скорость и ускорение.

Answer 1

Скорость  тела определяется как 1-я производная пути по времени. Т.е.

$v(t)=(A-Bt+Ct^2)=-B+2Ct=-4+2t$

Ускорение - 2-я производная пути по времени или 1-я производная скорости по времени:

$a(t)=v'(t)=S''(t)=(-B+2Ct)'=2C$

При t=3:

$s(3)=A-Bt+Ct^2=5-4*3+1*9=2$м

$v(3)=-4+2t=4+2*3=2$м/c

$a(3)=2C=2$м/c²