Question

Протон и альфа-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное поле. Во сколько раз радиус R кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории альфа-частицы?

Answer 1

Выведем формулу для радиуса кривизны:
m*V^2/R=q*V*B
R=m*V/q*B  учитываем, что qp=e, qa=2*e
Найдем скорости частиц из формулы: m*V^2/2=q*U   V=sqrt(2*q*U/m)
Rp/Ra=(mp*Vp/qp*B)/(ma*Va/qa*B)=qa*mp*Vp/qp*ma*Va=2*e*mp*Vp/e*ma*Va=2*mp*Vp/ma*Va   Vp/Va=sqrt(ma/mp)=sqrt( 6,64*10^-27/1,67*10^-27)= 2
Rp/Ra=2*1,67*10^-27*2/6,64*10^-27=1
Rp=Ra