Question

К однородному медному цилиндрическому проводнику на 15 секунд приложили разность потенциалов 1 В. Какова длина проводника, если его температура при этом повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь (Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом*м, плотность меди 8900 кг/м^3, теплоемкость меди 380 Дж/кг*К P.S.: Распишите пожалуйста, как при выполнении части С в ЕГЭ.

Answer 1

дано

∆t =15 c

∆φ=U=1 В

∆T= 10 K

Þ=1,7*10^-8 Ом*м

p =8900 кг/м^3

c =380 Дж/кг*К

-----------------

L - ?

 

решение 

формула зависимости сопротивления участка проводника от размеров и материала

R = Þ*L/S

по закону Джоуля -Ленца количество тепла при нагревании проводника

Q=U^2/R *∆t  =U^2/ (Þ*L/S) *∆t  (1)

формула для расчета теплоты при нагревании/охлаждении тела

Q=cm∆T=c(Vp)∆T=c(LS)p∆T  (2)

по условию: Изменением сопротивления проводника и рассеянием  тепла при его нагревании пренебречь, тогда можно приравнять (1) и (2)

U^2/ (Þ*L/S) *∆t  = c(LS)p∆T 

L^2 = U^2*∆t / (c*p∆T*Þ)

L = U√ [ ∆t / (c*p∆T*Þ) ]

подставляем численные значения

L = 1*√ [ 15 / (380*8900*10*1.7*10^-8) ] = 5.1 м  (округляем по правилам ЕГЭ) = 5 м

 

ответ 5 м