Question

Чему равно ускорение свободного падения на высоте равной радиусу земли. Радиус Земли = 6400 км.

Answer 1

Дано:
R=6400 км=6400000 м
Найти: g
Решение:
Закон Всемирного тяготения:
$F=G \frac{Mm}{(R+h)^2} =G \frac{Mm}{(R+R)^2}=G \frac{Mm}{4R^2}$
По Второму закону Ньютона
$g= \frac{F}{m}=G \frac{M}{4R^2}$
Если считать, что ускорение на поверхности Земли нам известно (g₀=9.8 м/с²), то решение упрощается.
Поскольку ускорение на поверхности Земли равно
$g_0=G \frac{M}{R^2}$
то ускорение на искомой высоте в 4 раза меньше
$g=G \frac{M}{4R^2} =0.25 G \frac{M}{R^2} =0.25g_0 \\ g=0.25*9.8=2.45$
Ответ: 2,45 м/с²