Question

Груз массы m вращается на веревке длины l в вертикальной плоскости. Чему равна разница между натяжением веревки в момент времени, когда груз находится в нижней точке и в момент времени, когда веревка параллельна земле?

Answer 1

Разница между натяжением веревки в момент времени, когда груз находится в нижней точке и в момент времени, когда веревка параллельна земле, равна значению веса груза.

Во втором случае проекция силы тяжести на вектор центробежной силы равна нулю.

А в первом случае они суммируются.

Answer 2

Разница в натяжении веревки в нижней точке и при параллельном положении

При рассмотрении груза массы m, который вращается на веревке длины l в вертикальной плоскости, мы можем рассчитать разницу в натяжении веревки в момент времени, когда груз находится в нижней точке и в момент времени, когда веревка параллельна земле.

Для начала, давайте определим натяжение веревки в нижней точке. В этом случае, груз находится в самом низком положении и подвержен силе тяжести. Натяжение веревки в этой точке будет равно сумме силы тяжести и центростремительной силы, направленной к центру окружности, по которой движется груз.

Таким образом, натяжение веревки в нижней точке можно рассчитать следующим образом:

T_нижняя = m * g + m * (v^2 / l), где g - ускорение свободного падения, v - скорость груза в нижней точке.

Теперь рассмотрим момент времени, когда веревка параллельна земле. В этом случае, груз находится на самом высоком положении и подвержен только силе тяжести. Натяжение веревки в этой точке будет равно только силе тяжести.

Таким образом, натяжение веревки в параллельном положении можно рассчитать следующим образом:

T_параллельная = m * g

Теперь, чтобы найти разницу в натяжении веревки между этими двумя моментами времени, мы вычтем натяжение веревки в параллельном положении из натяжения веревки в нижней точке:

Разница в натяжении = T_нижняя - T_параллельная

Пожалуйста, обратите внимание, что для точного рассчета разницы в натяжении, нам необходимо знать скорость груза в нижней точке (v). Эта скорость зависит от начальных условий и может быть рассчитана с использованием законов сохранения энергии или динамики.