Question

поезд массой 150т под действием силы 150 кН стал тормазить.определите начальную скорость поезда,если он после тормажения прошел путь в 500 м?

Answer 1

Дано: m=1500т=1,5*10^6 кг, F=150кН=1,5*10^5 Н, S=500м.

Найти: v-?

Решение:

Так как грузовик вначале обладал некоторой скоростью, он имел и кинетическую энергию. Затем он полностью остановился, это значит, что вся кинетическая энергия перешла в работу торможения.

Eк = A

m*v^2/2 = F*S

v^2 = 2F*S / m

v = 10 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

В данном случае сила \( F \) равна тормозной силе, равной 150 кН, масса \( m \) равна 150 т (или 150 000 кг, так как 1 т = 1000 кг), и ускорение \( a \) можно найти из уравнения движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

где: - \( s \) - путь, пройденный поездом (в данном случае 500 м), - \( u \) - начальная скорость поезда, - \( t \) - время торможения.

Также мы знаем, что сила торможения \( F \) связана с ускорением \( a \) следующим образом:

\[ F = m \cdot a \]

Сначала найдем ускорение, а затем используем его для нахождения начальной скорости.

1. Найдем ускорение:

\[ a = \frac{2s}{t^2} \]

2. Затем подставим ускорение в уравнение для силы:

\[ F = m \cdot a \]

\[ 150 \, \text{кН} = 150,000 \, \text{кг} \cdot a \]

\[ a = \frac{150 \, \text{кН}}{150,000 \, \text{кг}} \]

3. Теперь найдем время торможения, используя уравнение движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим значения и решим уравнение относительно \( t \).

4. Наконец, найдем начальную скорость, используя уравнение движения:

\[ u = \frac{s}{t} \]

Теперь выполним вычисления. Обратите внимание, что все значения следует привести к одной системе единиц (например, к Ньютонах и метрах).

\[ a = \frac{150 \, \text{кН}}{150,000 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь используем уравнение движения:

\[ 500 \, \text{м} = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем время торможения \( t \).

Наконец, используем найденное значение \( t \), чтобы найти начальную скорость:

\[ u = \frac{500 \, \text{м}}{t} \]

После решения этих уравнений вы сможете найти начальную скорость поезда.