Question

По оси (х) движутся два тела х1=2+2t х2=12-3 t ,в какой момент времени они встретятся? Какова координата встречи? Решите аналогически и графически

Answer 1

Подробное решение задачи приведено на фото.

Answer 2

Для определения момента времени встречи тел на оси x необходимо приравнять их координаты (х1 = х2) и решить уравнение относительно времени.

Дано: х1 = 2 + 2t х2 = 12 - 3t

Приравниваем их: 2 + 2t = 12 - 3t

Переносим все переменные с т на одну сторону уравнения: 2t + 3t = 12 - 2

Упрощаем: 5t = 10

Разделяем на 5: t = 2

Таким образом, тела встретятся через 2 единицы времени (t = 2).

Чтобы найти координату встречи, подставим найденное значение времени (t = 2) в одну из исходных формул. Возьмем формулу для первого тела (х1 = 2 + 2t):

х1 = 2 + 2 * 2 = 6

Таким образом, тела встретятся при координате x = 6.

Графическое решение: Для графического решения построим графики функций х1 = 2 + 2t и х2 = 12 - 3t на одной координатной плоскости и найдем точку пересечения графиков.

При t = 0: х1 = 2 + 2 * 0 = 2 х2 = 12 - 3 * 0 = 12

При t = 2: х1 = 2 + 2 * 2 = 6 х2 = 12 - 3 * 2 = 6

Графики пересекаются в точке (6, 6), что подтверждает найденные ранее значения времени и координаты встречи.