Question

2 точечных заряда q и 2q одинакового знака находятся на расстоянии L. На каком минимальном расстоянии x от заряда q надо поместить пробный заряд, чтоб он находился в равновесии. Помогите пожалуйста. Срочно

Answer 1

Q1=q, q2= 2q,  F1=F2,L.  x-?Решение.
Искомая точка равновесия находится между зарядами, т.к. они одного знака.
F1=k|q1||q3|/x^2= k|q|q3/x^2, F2=k|q2||q3|/(L-x)^2= 2k|q|q3/(L-x)^2. Приравняем силы k|q|q3/x^2= 2k|q|q3/(L-x)^2, 1/x^2= 2/(L-x)^2, 2х^2=(L-x)^2. 2x^2=L^2-2Lx+x^2,  x^2+2Lx-L^2=0,  D=4L^2+4L^2=8L^2, x=(-2L+2L√2)/2=L(√2-1).
Ответ:x=L(√2-1).

Answer 2

Для того чтобы пробный заряд находился в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю.

Сначала рассмотрим силу, действующую на пробный заряд со стороны заряда q. В соответствии с законом Кулона, эта сила пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F_1 = k * q * q / (l - x)^2

Здесь k - постоянная Кулона, q - заряд пробного заряда, l - полное расстояние между зарядами, x - расстояние, на котором будет находится пробный заряд от заряда q.

Вторая сила, действующая на пробный заряд со стороны заряда 2q, будет такой же по величине, но с обратным знаком:

F_2 = - k * (2q) * q / (l - x)^2 = -2 * k * q^2 / (l - x)^2

Сумма этих двух сил должна быть равна нулю:

F_1 + F_2 = 0

k * q * q / (l - x)^2 - 2 * k * q^2 / (l - x)^2 = 0

q / (l - x)^2 - 2q / (l - x)^2 = 0

q - 2q = 0

q = 2q

Таким образом, чтобы пробный заряд находился в равновесии, он должен располагаться на расстоянии (l - x), равном половине полного расстояния между зарядами q и 2q.

Таким образом, минимальное расстояние x, на котором следует поместить пробный заряд, чтобы он находился в равновесии, равно половине расстояния между зарядами:

x = (l - x) / 2

2x = l - x

3x = l

x = l / 3

Ответ: минимальное расстояние x равно l/3.