Question

Идеальный газ расширяют изотермически так, что его объем изменяется в 1,4 раза, а давление на дельта p=80кПa.Найдите начальное давление газа

Answer 1

По объедененному газовому закону pV/T=const p-давление V--объем T-температура. Поскольку процес изотермический, то закон упрощаеться до pV=const. , теперь обозначим начальное давление газа как х и получим уравнение
x=(x+80)/1.4 0.2857x=57,28 x=200.5 кПа --если объем уменьшался
x=(x-80)*1.4 0,4x=112 x=280 кПа если объем увеличился

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для идеального газа при изотермическом процессе (при постоянной температуре) произведение давления и объема является постоянным.

Мы можем записать это математически следующим образом:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

В данной задаче известно, что объем газа изменяется в 1,4 раза, то есть V2 = 1,4 * V1. Также известно, что давление изменяется на дельта p = 80 кПа, то есть P2 = P1 + 80 кПа.

Подставим эти значения в уравнение и решим его для начального давления газа (P1):

P1 * V1 = (P1 + 80 кПа) * (1,4 * V1)

Раскроем скобки:

P1 * V1 = 1,4 * P1 * V1 + 80 кПа * 1,4 * V1

Перенесем все на одну сторону и упростим:

P1 * V1 - 1,4 * P1 * V1 = 80 кПа * 1,4 * V1

0,4 * P1 * V1 = 80 кПа * 1,4 * V1

Сократим V1:

0,4 * P1 = 80 кПа * 1,4

Далее делим обе части уравнения на 0,4:

P1 = 80 кПа * 1,4 / 0,4

P1 = 280 кПа

Итак, начальное давление газа составляет 280 кПа.