Question

Сколько метров никелинового провода площадью поперечного сечения 0, 1мм потребуется для изготовления реастата с максимальной сопротивления 180 ом

Answer 1

дано: S=0.1мм2 R=180 Ом Р(ро)=0.40 Ом*мм2/м
найти: L-?
решение:
R=РL/S
L=RS/Р
L=180 Ом*0.1мм2/0.40 Ом*мм2/м
L=45м
ответ: L=45 м

Answer 2

Для расчета длины никелинового провода необходимо использовать формулу для определения сопротивления провода:

\[ R = \rho \frac{L}{S}, \]

где: - \( R \) - сопротивление провода, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для никелинового провода), - \( L \) - длина провода, - \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Для никелина удельное сопротивление \( \rho \) обычно составляет приблизительно \( 7 \times 10^{-7} \) Ом·м.

Максимальное сопротивление реостата \( R_{\text{max}} \) равно 180 Ом.

Площадь поперечного сечения провода можно выразить через его диаметр \( D \):

\[ S = \frac{\pi D^2}{4}. \]

Поскольку у нас дано поперечное сечение провода \( 0.1 \, \text{мм}^2 \), то можно выразить диаметр \( D \) из этого значения:

\[ 0.1 \, \text{мм}^2 = \frac{\pi D^2}{4}, \]

отсюда

\[ D = \sqrt{\frac{4 \times 0.1}{\pi}} \, \text{мм}. \]

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета длины провода:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \Rightarrow L = \frac{R \times S}{\rho}. \]

Подставим значения:

\[ L = \frac{180 \times \frac{\pi D^2}{4}}{7 \times 10^{-7}}. \]

Рассчитаем эту формулу для получения значения длины провода в метрах.