Question

Две электрические лампы имеют одинаковую мощность. Одна рассчитана на напряжение 125 В, а другая - на 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?

Answer 1

Формула мощности P=U*I=U²/R

При одинаковой мощности 220²/R1=125²/R2

220²/125²=R2/R1 R2/R1=1,76²=3,0976

Answer 2

Для определения отличия сопротивлений ламп, воспользуемся законом Ома, который гласит:

\[ P = \frac{U^2}{R} \],

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Мощность лампы одинакова, поэтому мы можем уравнять выражения для двух ламп:

\[ \frac{U_1^2}{R_1} = \frac{U_2^2}{R_2} \].

Учитывая, что \( U_1 = 125 \, \text{В} \), \( U_2 = 220 \, \text{В} \), и мощности ламп одинаковы, допустим, \( P_1 = P_2 = P \), мы можем записать:

\[ \frac{125^2}{R_1} = \frac{220^2}{R_2} \].

Теперь давайте найдем отношение сопротивлений:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{220^2}{125^2} \].

Вычислим это значение:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{48400}{15625} \approx 3.1 \].

Отсюда следует, что сопротивление лампы, рассчитанной на напряжение 220 В, примерно в 3.1 раза больше, чем сопротивление лампы, рассчитанной на напряжение 125 В.