Question

Определите светимость Полярной звезды. Радиус звезды больше радиуса Солнца в 37,5 раз, температура 700К

Answer 1

Объяснение:

По закону Стефана-Больцмана:

L=4π(R^2)*σ(T^4)

Где L-светимость, R- радиус, T- температура, σ-постоянная Стефана-Больцмана.

σ=5.67*10^(-8) (Вт/(м^2*К^4))

Радиус Солнца равен 6.95*10^8(м)

Тогда радиус Полярной звезды равен 37.5*6.95*10^8(м)

Тогда L=4*3.14*(37.5*6.95*10^8)*5.67*10^(-8)*700^4=1.16*10^26 (Вт)

Answer 2

Светимость звезды (или светимость любого другого объекта) определяется как количество энергии, излучаемой этим объектом в единицу времени. Светимость (L) измеряется в ваттах (Вт) или в солнечных светимостях (L☉), где 1 солнечная светимость равна светимости Солнца, которая составляет примерно 3,8 × 10^26 ватт.

Формула для светимости связана с радиусом (R) и температурой (T) звезды через законы Стефана-Больцмана и планковского закона излучения. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ L = 4 \pi R^2 \sigma T^4, \]

где: - \(L\) - светимость звезды, - \(R\) - радиус звезды, - \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\text{К}^4\)), - \(T\) - температура звезды.

Сначала нужно преобразовать температуру из градусов Кельвина в Кельвинские единицы. Температура 700 К в Кельвинах равна 700 K.

Теперь, если радиус звезды больше радиуса Солнца в 37,5 раз, и если обозначить радиус Солнца как \(R_\odot\), то радиус данной звезды (\(R\)) будет равен \(37,5 \times R_\odot\).

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле светимости:

\[ L = 4 \pi (37,5 \times R_\odot)^2 \sigma (700 \, \text{K})^4. \]

После подстановки известных значений и вычислений, можно получить светимость данной звезды.