Question

Какое наименьшее число красок различного цвета может понадобиться для окрасик куба ЕСЛИ никакие две соседние грани не должны быть одного цвета

Answer 1

3.Две противоположные можно покрасить в один цвет.

Answer 2

Для окраски куба таким образом, чтобы никакие две соседние грани не были одного цвета, нам понадобятся минимум 3 различные краски.

Представим, что у нас есть куб, у которого все грани красные. Если мы хотим, чтобы никакие две соседние грани не были одного цвета, то мы должны окрасить хотя бы одну грань в другой цвет. Пусть это будет грань, смежная с верхней гранью.

Теперь у нас есть две грани разного цвета - верхняя грань и смежная грань. Если мы окрасим еще одну смежную грань в третий цвет, то у нас будет 3 различных цвета на этих гранях. Никакие две соседние грани не будут иметь одинаковый цвет, так как каждая грань имеет только одну смежную грань.

Таким образом, чтобы окрасить куб так, чтобы никакие две соседние грани не были одного цвета, нам потребуется минимум 3 различные краски.