Question

Определите энергию связи ядра атома бора 10 5B. Масса ядра бора равна 10, 01394 а.е.м.

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Энергия связи ядра атома определяется через массовый дефект (разницу между массой ядра и суммой масс его составляющих частиц) и константу связи.

Энергия связи (Эсв) выражается формулой:

\[ E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2 \]

где \( \Delta m \) - массовый дефект, а \( c \) - скорость света.

Массовый дефект (\( \Delta m \)) можно найти как разницу между массой ядра и суммой масс его составляющих частиц:

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}} \]

где \( Z \) - число протонов (протонный номер), \( N \) - число нейтронов, \( m_p \) - масса протона, \( m_n \) - масса нейтрона, \( m_{\text{ядра}} \) - масса ядра.

Масса ядра бора-10 (с протонным номером \( Z = 5 \) и числом нейтронов \( N = 5 \)) равна 10.01394 атомных единиц массы (а.е.м).

Используем известные значения:

\[ \Delta m = 5 \cdot m_p + 5 \cdot m_n - 10.01394 \, \text{а.е.м} \]

Массы протона и нейтрона примерно равны 1 а.е.м. (в единицах массы атома).

\[ \Delta m = 5 + 5 - 10.01394 \, \text{а.е.м} \]

\[ \Delta m = 0.98606 \, \text{а.е.м} \]

Теперь мы можем использовать этот массовый дефект, чтобы найти энергию связи:

\[ E_{\text{св}} = 0.98606 \cdot (3 \times 10^8)^2 \, \text{Дж} \]

\[ E_{\text{св}} \approx 8.87454 \times 10^{-11} \, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия связи ядра атома бора-10 примерно равна \( 8.87454 \times 10^{-11} \, \text{Дж} \).