Question

Всем здравствуйте недавно начали изучать подробнее м.к.т столкнулся с проблемой решения двух задач по м.к.т единственная тема на которой засел! Нужно помочь с решение двух задач, у кого есть свободное время помогите мне пожалуйста?с решением и подробно! Пожалуйста!1) При давлении 10 (в пятой степени) Па и температуре 15 (градусов по цельсии) воздух имеет объём 2 л. При каком давлении воздух данной массы займет объём 4 л, если температура его станет равной 20 (градусов по цельсии)? 2)При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна 943 м/с?

Answer 1

1) При давлении 10 (в пятой степени) Па и температуре 15 (градусов по цельсии) воздух имеет объём 2 л. При каком давлении воздух данной массы займет объём 4 л, если температура его станет равной 20 (градусов по цельсии)? 

2)При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна 943 м/с?
1) Дано P1=10^5   T1=288 К   V1=2 л     V2=4 л  T2=293 К  P2 - ?
из уравнения состояния P1*V1/T1=P2*V2/T2
P2=P1*V1*T2/V2*T1=10^5*1*293/4*288=2,54*10^4 Па
Ответ : P2=2,54*10^4 Па
2) Дано V=943 м/с   V=√3*k*T/m=√3*R*T/M
T=V^2*M/3*R=943*943*28*10^-3/3*8,31=998,76 К

Answer 2

1) Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака — Мариотта, который гласит, что при постоянном объёме газа, его давление прямо пропорционально температуре:

P1/T1 = P2/T2,

где P1 и P2 — начальное и конечное давление соответственно, T1 и T2 — начальная и конечная температура соответственно.

В данной задаче мы знаем P1 (начальное давление) = 10^5 Па, T1 (начальная температура) = 15 °C = 15 + 273 = 288 K, V1 (начальный объём) = 2 л = 2 * 10^-3 м^3.

Мы должны найти P2 (конечное давление), при котором объём V2 (конечный объём) = 4 л = 4 * 10^-3 м^3 и температура T2 (конечная температура) = 20 °C = 20 + 273 = 293 K.

Применим формулу:

P1/T1 = P2/T2

10^5/288 = P2/293

10^5 * 293 = 288 * P2

P2 = (10^5 * 293)/ 288

P2 ≈ 1.02 * 10^5 Па

Итак, конечное давление воздуха при объёме 4 л и температуре 20 °C составит около 1.02 * 10^5 Па.

2) В данной задаче нам дана средняя квадратичная скорость молекул азота (v) = 943 м/с.

Для решения задачи воспользуемся формулой Больцмана:

v = √(3kT/m),

где v — средняя квадратичная скорость молекулы газа, k — постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T — температура в Кельвинах, m — масса молекулы газа в кг.

Нам дана средняя квадратичная скорость (v) = 943 м/с и нужно найти T.

Перепишем формулу:

T = mv^2 / (3k).

Здесь m — масса молекулы азота, которую мы должны найти.

Используем молярную массу азота (M) = 28 г/моль = 0.028 кг/моль.

Теперь можно найти массу молекулы азота (m):

m = 0.028 / Avogadro's number,

где Avogadro's number = 6.022 * 10^23 моль^-1 — число Авогадро.

Подставим найденное значение массы молекулы азота (m) и известную среднюю квадратичную скорость молекул (v) в формулу:

T = (0.028 / Avogadro's number) * (943)^2 / (3 * 1.38 * 10^-23)

После расчётов получим:

T ≈ 295 K.

Итак, приближенное значение температуры, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота равна 943 м/с, составляет около 295 K.