Question

Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре, если индуктивность катушки увеличить вдвое?

Answer 1

Если индуктивная  катушка увеличилась вдвое то и длина волны увеличится от сюда  и период электрических колебаний увеличится вдвое. 

Answer 2

Изменение периода свободных электрических колебаний при увеличении индуктивности катушки вдвое

При увеличении индуктивности катушки вдвое, период свободных электрических колебаний в контуре изменится. Чтобы понять, как изменится период, нужно обратиться к формуле, описывающей период колебаний в колебательном контуре.

В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), период колебаний (T) определяется следующей формулой:

T = 2π√(LC)

Где: - T - период колебаний - π - число пи (примерно 3.14159) - L - индуктивность катушки - C - емкость

При увеличении индуктивности катушки вдвое, новая индуктивность (L') будет равна удвоенной исходной индуктивности (L):

L' = 2L

Подставляя новую индуктивность в формулу для периода колебаний, получаем:

T' = 2π√(L'C) = 2π√((2L)C) = 2π√(2LC) = 2√2π√(LC)

Таким образом, при увеличении индуктивности катушки вдвое, период свободных электрических колебаний в контуре увеличится в корень из двух раз по сравнению с исходным периодом.

Примеры исходных данных и вычислений

Для наглядности, рассмотрим пример с исходными значениями индуктивности и емкости:

Пусть исходная индуктивность (L) равна 1 Гн (генри), а емкость (C) равна 1 Ф (фарад). Тогда исходный период колебаний (T) будет:

**T =