Question

Опір мідного провідника дорівнює 5.1 Ом.Який опір алюмінієвого провідника такого самого розміру? Питомі опори міді та алюмінію відповідно 1.7*10-8 і 2.8*10-8

Answer 1

сопротивление пропорционально уд. сопротивлению, значит при одинаковых размерах Rал= 5.1*2.8/1.7= 8.4 Ом

(множители сразу сократим)

Answer 2

Опір провідника визначається його розмірами (довжина, площа поперечного перерізу) та питомою опорою матеріалу, з якого він виготовлений. Закон Ома виражається формулою:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

де: - \( R \) - опір провідника, - \( \rho \) - питома опір матеріалу, - \( L \) - довжина провідника, - \( A \) - площа поперечного перерізу провідника.

За умовою задачі, опір мідного провідника дорівнює 5.1 Ом, і питома опір міді \( \rho_{\text{мідь}} \) дорівнює \(1.7 \times 10^{-8}\) Ом·м.

\[ R_{\text{мідь}} = \rho_{\text{мідь}} \frac{L}{A_{\text{мідь}}} \]

Аналогічно, опір алюмінієвого провідника \( R_{\text{алюміній}} \) буде:

\[ R_{\text{алюміній}} = \rho_{\text{алюміній}} \frac{L}{A_{\text{алюміній}}} \]

Для розрахунку опору алюмінієвого провідника, нам потрібно знайти площу поперечного перерізу алюмінієвого провідника \( A_{\text{алюміній}} \). Ми можемо використати співвідношення опору між міддю і алюмінієм за їхніми питомими опорами.

\[ \frac{R_{\text{мідь}}}{R_{\text{алюміній}}} = \frac{\rho_{\text{мідь}}}{\rho_{\text{алюміній}}} \frac{A_{\text{алюміній}}}{A_{\text{мідь}}} \]

Підставляючи відомі значення, можемо вирішити для \( A_{\text{алюміній}} \):

\[ A_{\text{алюміній}} = A_{\text{мідь}} \frac{\rho_{\text{мідь}}}{\rho_{\text{алюміній}}} \frac{R_{\text{мідь}}}{R_{\text{алюміній}}} \]

Замість вводження числових значень, я вам рекомендую підставити відомі значення і вирішити це рівняння самостійно для отримання відповіді.