Question

Сидящая на ветке ели белка выбросила ненужный ей гриб горизонтально в тот момент,когда под ней пробегал еж.Когда ёж находился на растоянии L=40 см от дерева ,гриб упал точно на него.С какой скоростью бежал ёж,если скорость гриба в момент падения на ежа была направлена под углом a(альфа)=45 градусам к горизонту?Размерами ежа,белки и гриба можно принебречь .Ускорение свободного падения принять равным g=10 м/с2,сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

Дано: s = 0.4м
g = 10 м/с²
-----------------
v - ? - скорость ежа

Решение.

Горизонтальная часть скорости полёта гриба постоянная и равна скорости передвижения (бега) ежа.  v = s : t
Время полёта t равно времени пробега ежа.
Вертикальная часть скорости полёта гриба в момент попадания в ежа равна горизонтальной составляющей, т.к. угол падения 45градусов.
Vверт = v = g·t
Отсюда t = v/g
Расстояние, которое пробежал ёж, равно s = v · t
или s = v²/g, откуда v = √(s · g) = √(0.4 · 10) = 2(м/с)
Ответ: скорость ежа 2м/с

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы баллистики.

Из условия задачи можно представить, что гриб выполняет вертикальное движение вниз с постоянным ускорением g = 10 м/с². Горизонтальная составляющая скорости гриба будет сохраняться на протяжении всего движения.

Еж, находящийся на расстоянии l = 40 см = 0,4 м от дерева, будет двигаться горизонтально со скоростью v по прямой, параллельной земле.

Рассмотрим вертикальное движение гриба. Применим формулу для вертикального движения: s = ut + (1/2)gt²,

где s - вертикальное перемещение гриба, равное 0 (так как гриб падает на ежа), u - начальная скорость гриба в вертикальном направлении (которой нет, так как гриб падает с покоя), g - ускорение свободного падения, t - время падения гриба.

Так как гриб падает на ежа, его вертикальное перемещение равно 0. Подставим это в формулу и найдем время падения гриба: 0 = 0 + (1/2)gt², 0 = (1/2)gt², t² = 0, t = 0.

Получаем, что время падения гриба равно 0.

Теперь рассмотрим горизонтальное движение гриба. Применим формулу для горизонтального движения без начальной скорости: s = vt,

где s - горизонтальное перемещение гриба, равное l = 0,4 м, v - горизонтальная скорость гриба, t - время падения гриба.

Подставим известные значения в формулу и найдем горизонтальную скорость гриба: 0,4 = v * 0, 0,4 = 0.

Таким образом, горизонтальная скорость гриба равна 0, что означает, что гриб двигается вертикально вниз без горизонтальной составляющей скорости.

На основе этого можно сделать вывод, что еж может бежать с любой скоростью, так как гриб не будет его задевать (гриб движется только вертикально вниз).

Таким образом, скорость ежа может быть любой, при условии, что он находится на расстоянии l = 40 см от дерева. В данной задаче нет информации о времени или любых других параметрах, которые позволили бы определить скорость ежа более точно.