Question

Движение велосипедиста описывается уравнением x=120-10t. Чему равна проекция скорости движения велосипедиста.

Answer 1

v=-10 м/с

Тело движется в противоположную сторону оси Х.

Начальная координата хо=120 м

==================

Answer 2

Уравнение движения велосипедиста дано в виде \(x = 120 - 10t\), где \(x\) - координата велосипедиста, а \(t\) - время.

Проекция скорости можно найти, взяв производную по времени от уравнения движения. Производная по времени от координаты \(x\) по отношению к времени \(t\) представляет собой скорость \(v\):

\[ v = \frac{dx}{dt} \]

Возьмем производную от уравнения \(x\):

\[ v = \frac{d}{dt}(120 - 10t) \]

Производная по времени константы (120) равна нулю, а производная по времени от \(-10t\) равна \(-10\). Таким образом, проекция скорости велосипедиста будет равна \(-10\).

Отрицательный знак указывает на то, что велосипедист движется в обратном направлении от положительного направления оси \(x\). Таким образом, проекция скорости велосипедиста равна \(10\) единицам длины велосипедист движется в направлении уменьшения координаты \(x\).