Question

Четыре заряда q1= -1 мкКл, q2= -2 мкКл, q3= -3 мкКл и q4= -4 мкКл расположены в вершинах квадрата со стороной a= 10 см. В центр квадрата помещен заряд q5= 5 мкКл. Найти силу, действующую на центральный заряд

Answer 1

Во вложении фотка.. . . . . .

Answer 2

Для определения силы, действующей на центральный заряд \( q_5 \), воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть 5 зарядов, и каждый из них взаимодействует с центральным зарядом \( q_5 \). Суммарная сила будет равна векторной сумме сил от каждого заряда.

\[ \vec{F_5} = \sum_{i=1}^{4} \vec{F_{5i}} \]

Так как заряды \( q_1, q_2, q_3, q_4 \) расположены в вершинах квадрата, и центральный заряд \( q_5 \) находится в центре квадрата, расстояние между каждым из зарядов и центральным зарядом будет равно половине длины стороны квадрата \( a \), то есть \( r = \frac{a}{2} \).

Теперь выразим силы для каждого заряда:

\[ \vec{F_{51}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_5|}{(\frac{a}{2})^2} \] \[ \vec{F_{52}} = \frac{k \cdot |q_2 \cdot q_5|}{(\frac{a}{2})^2} \] \[ \vec{F_{53}} = \frac{k \cdot |q_3 \cdot q_5|}{(\frac{a}{2})^2} \] \[ \vec{F_{54}} = \frac{k \cdot |q_4 \cdot q_5|}{(\frac{a}{2})^2} \]

Теперь найдем численные значения для каждой из этих сил, учитывая знаки зарядов. После этого сложим векторы, чтобы найти суммарную силу.

\[ \vec{F_5} = \vec{F_{51}} + \vec{F_{52}} + \vec{F_{53}} + \vec{F_{54}} \]

Результат будет вектор, который описывает силу и ее направление, действующую на центральный заряд \( q_5 \).