Question

Тормозной путь некоторого тела движущегося по шероховатой поверхности оказался равен 60м найти скорость в начале движения если коэф трения= 0,5

Answer 1

$a=\mu g$
$v=\mu gt$
$s=vt- \frac{at^{2}}{2} =\mu gt^{2}- \frac{\mu gt^{2}}{2}= \frac{\mu gt^{2}}{2}$
$t= \sqrt{24}$
$v=5 \sqrt{24}$

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу тормозного пути на шероховатой поверхности:

S = (v^2 - u^2) / (2 * μ * g),

где S - тормозной путь, v - конечная скорость, u - начальная скорость, μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2).

Дано: S = 60 м, μ = 0,5.

Подставляем известные значения в формулу:

60 = (v^2 - u^2) / (2 * 0,5 * 9,8).

Перепишем формулу:

120 * 0,5 * 9,8 = v^2 - u^2.

Введем обозначение a = v^2 - u^2:

a = 120 * 0,5 * 9,8.

Упрощаем:

a = 588.

Теперь приравняем a к v^2 - u^2:

588 = v^2 - u^2.

Из этого уравнения нам необходимо найти разность квадратов v^2 и u^2. Для этого воспользуемся формулой (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, где a = v и b = u:

588 = (v + u)(v - u).

Для решения уравнения возьмем в качестве второго числа y = v - u:

588 = (v + y)(v - y).

Раскрываем скобки:

588 = v^2 - y^2.

Выражаем y^2 через известные значения и уравнение a = v^2 - u^2:

y^2 = v^2 - a.

Подставляем значения:

y^2 = v^2 - 588.

Учитывая, что a = 588, получаем:

y^2 = v^2 - 588.

Имеем систему уравнений:

588 = v^2 - u^2, y^2 = v^2 - 588.

Решим систему методом подстановки. Возьмем первое уравнение:

588 = v^2 - u^2.

Так как коэффициент трения μ = 0,5, то справедлива следующая зависимость: u = μ * g.

Подставляем значение u:

u = 0,5 * 9,8.

Рассчитываем:

u = 4,9 м/c.

Теперь найдем разность квадратов v^2 и u^2:

v^2 - u^2 = 588, v^2 - (4,9)^2 = 588.

Упрощаем:

v^2 - 24,01 = 588.

Добавляем 24,01 к обеим частям:

v^2 = 612,01.

Извлекаем квадратный корень:

v ≈ 24,74 м/с.

Таким образом, скорость в начале движения примерно равна 24,74 м/с.