Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. на какой ввсоте кинетическая энергия уменьшится в 4 раза.

Answer 1

MV^2 /2=Eк1; Ек2=Ек1/4; Ек1=Ек2+Еп2; Ек1=Ек1/4+ Еп2; Еп2= Ек1-Ек1/4=(3/4)*Ек1=mgh2, (3/4) mv1^2/2= mgh2; h2=(3/4)*(v1^2 /2g)=3*20*20/4*2*10=15 м

Answer 2

Пусть в начальный момент времени кинетическая энергия тела равна К1, а через некоторое время, когда она уменьшится в 4 раза, она станет равна К2.

Кинетическая энергия (К) вычисляется по формуле: К = (m * v^2) / 2,

где m - масса тела, v - скорость тела.

Так как масса тела не изменяется, то отношение кинетических энергий можно представить следующим образом: К2 / К1 = ((m * v2^2) / 2) / ((m * v1^2) / 2) = (v2^2 / v1^2),

где v1 = 20 м/с - начальная скорость тела, v2 - скорость тела через некоторое время.

По условию задачи, эта величина должна быть равна 1/4, так как кинетическая энергия уменьшится в 4 раза: (v2^2 / v1^2) = 1/4.

Теперь найдем v2^2: v2^2 = (1/4) * v1^2, v2^2 = (1/4) * (20^2), v2^2 = (1/4) * 400, v2^2 = 100, v2 = √(100), v2 = 10 м/с.

Таким образом, кинетическая энергия тела уменьшится в 4 раза на высоте, когда его скорость будет равна 10 м/с.