Question

Тело массой 60 кг движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы 600 Н. Каково ускорение тела, если известно, что коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,4.

Answer 1

Ma=F-Fтр
ma=F-μN
ma=F-μmg
a=(F-μmg)m
a=(600-0,4•60•9,8)/60=(600-235,2)/60=348,8/60≈6,1 м/с²

Answer 2

Конечно, я помогу! Ускорение тела можно рассчитать, используя второй закон Ньютона и учитывая силу трения.

1. Начнем с второго закона Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы тела на его ускорение: \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение.

2. Также у нас есть сила трения, которая действует против направления движения. Формула силы трения: \( f_{\text{трения}} = \mu \cdot N \), где \( \mu \) - коэффициент трения, \( N \) - нормальная сила.

3. Нормальная сила \( N \) равна силе реакции опоры поверхности и в данном случае равна весу тела \( N = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, принимаем \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Итак, начнем с суммы сил по горизонтали:

\[ F_{\text{нетто}} = F - f_{\text{трения}} \]

Теперь выразим силу трения через известные данные:

\[ f_{\text{трения}} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g \]

Теперь, подставим это значение в уравнение для суммы сил:

\[ F_{\text{нетто}} = F - \mu \cdot m \cdot g \]

Теперь мы можем рассчитать ускорение, используя второй закон Ньютона:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \] \[ a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m} \]

Теперь давайте подставим значения:

Масса тела (\( m \)): 60 кг, Сила (\( F \)): 600 Н, Коэффициент трения (\( \mu \)): 0,4, Ускорение свободного падения (\( g \)): 9,8 м/с².

\[ F_{\text{нетто}} = F - \mu \cdot m \cdot g = 600 - 0,4 \cdot 60 \cdot 9,8 \approx 600 - 235,2 \approx 364,8 \, \text{Н} \] \[ a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m} = \frac{364,8}{60} \approx 6,08 \, \text{м/с}^2 \]

Ускорение тела при данных условиях составляет примерно \( 6,08 \, \text{м/с}^2 \).