Question

Чему равна собственная частота колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 40 мГц и конденсатора емкостью 16 мкФ

Answer 1

V=1/2*pi*sqrt(L*C)=1/6,28*sqrt(40*10^-3*16*10^-6)=200 Гц

Answer 2

Для расчета собственной частоты \(f_0\) колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), используется следующая формула:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где: - \( f_0 \) - собственная частота в герцах (Гц), - \( L \) - индуктивность в генри (Гн), - \( C \) - емкость в фарадах (Ф).

В данном случае у нас есть катушка с индуктивностью \( L = 40 \) миллигенри (\(40 \, \text{мГн}\)) и конденсатор с емкостью \( C = 16 \) микрофарад (\(16 \, \mu\text{F}\)). Прежде чем подставить значения в формулу, необходимо перевести их в базовые единицы:

\[ L = 40 \, \text{мГн} = 0.04 \, \text{Гн} \] \[ C = 16 \, \mu\text{F} = 0.000016 \, \text{Ф} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать собственную частоту:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.04 \, \text{Гн})(0.000016 \, \text{Ф})}} \]

\[ f_0 \approx \frac{1}{2\pi \times 0.002 \, \text{Гц}} \approx \frac{1}{0.01257} \, \text{Гц} \approx 79.55 \, \text{Гц} \]

Таким образом, собственная частота колебательного контура составляет примерно \(79.55 \, \text{Гц}\).