Question

Автомобиль двигался со скоростью 80 км\ч. Оцените среднюю скорость автомобиля, если на всем пути равном 50 км ему встретились два участка длиной 5 км. каждый с ограничением скорости 50км\ч и 60 км\ч?

Answer 1

L₁ = 40 км со скоростью v₁ = 80 км в час t₁ = L₁/v₁ = 40/80 = 0.5 час
L₂ = 5 км со скоростью v₂ = 50 км в час t₂ = L₂/v₂ = 5/50 = 0.1 час
L₃ = 5 км со скоростью v₃ = 60 км в час t₃ = L₃/v₃ = 5/60 = 0.083 час
v = (L₁ + L₂ + L₃)/(t₁ + t₂ + t₃) = 50/(0.5 + 0.1 + 0.083) =  73 км в час

Answer 2

Средняя скорость вычисляется как общее пройденное расстояние, деленное на общее время движения. Предположим, что автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч в течение всего пути, за исключением двух участков с ограничением скорости.

1. Участок 1 (скорость 50 км/ч): - Расстояние: 5 км - Скорость: 50 км/ч - Время = Расстояние / Скорость = 5 км / 50 км/ч = 0.1 час

2. Участок 2 (скорость 60 км/ч): - Расстояние: 5 км - Скорость: 60 км/ч - Время = Расстояние / Скорость = 5 км / 60 км/ч = 0.0833 часа (округлим до 4 знаков после запятой)

Теперь вычислим общее время движения и общее расстояние:

- Общее время = Время участка 1 + Время участка 2 + Время движения со скоростью 80 км/ч = 0.1 ч + 0.0833 ч + (Общее расстояние - 10 км) / 80 км/ч

- Общее расстояние = 10 км (2 участка по 5 км)

Теперь выразим общее время в терминах общего расстояния и средней скорости:

\[Общее\ время = \frac{10}{80} + \frac{10}{60} + \frac{Общее\ расстояние - 10}{80}\]

\[Общая\ средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}\]

Подставим значения и вычислим:

\[Общее\ время = \frac{10}{80} + \frac{10}{60} + \frac{Общее\ расстояние - 10}{80}\]

\[Общая\ средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}\]

\[Общее\ время = 0.125 + 0.1667 + \frac{Общее\ расстояние - 10}{80}\]

\[Общее\ время = 0.2917 + \frac{Общее\ расстояние - 10}{80}\]

\[Общее\ время \times 80 = 23.3344 + Общее\ расстояние - 10\]

\[Общее\ расстояние = Общее\ время \times 80 - 13.3344\]

Теперь подставим это значение в формулу для общей средней скорости:

\[Общая\ средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}\]

\[Общая\ средняя\ скорость = \frac{Общее\ время \times 80 - 13.3344}{Общее\ время}\]

Подставим числовые значения и вычислим:

\[Общая\ средняя\ скорость = \frac{0.2917 \times 80 - 13.3344}{0.2917}\]

\[Общая\ средняя\ скорость \approx 56.27\ км/ч\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути, учитывая ограничения скорости на двух участках, составляет примерно 56.27 км/ч.