Question

Тело массой m 10кг переместили на расстояние 6м в горизонтальной плоскости, а потом подняли вертикально вверх на высоту 5м .Чему равна работа силы тяжести груза на каждом этапе движения?

Answer 1

Работа силы тяжести не зависит от длины пути, так что будем рассматривать лишь второй вариант:так как брошено вверх, то
A=-mgh=-10*10*5=-500Дж

Answer 2

Работа силы тяжести определяется формулой:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где: - \( W \) - работа, - \( F \) - сила, - \( d \) - перемещение, - \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

На горизонтальном этапе, сила тяжести действует вертикально вниз, а перемещение горизонтально. Угол между силой и перемещением \( \theta = 90^\circ \), поэтому \(\cos(90^\circ) = 0\). Следовательно, работа силы тяжести на горизонтальном этапе равна нулю:

\[ W_{\text{горизонталь}} = F \cdot d \cdot \cos(90^\circ) = 0 \]

На вертикальном этапе, сила тяжести действует вертикально вниз, а перемещение вертикально вверх. Угол между силой и перемещением \( \theta = 0^\circ \), поэтому \(\cos(0^\circ) = 1\). Таким образом, работа силы тяжести на вертикальном этапе равна:

\[ W_{\text{вертикаль}} = F \cdot d \cdot \cos(0^\circ) = F \cdot d \]

Сила тяжести \( F \) определяется как \( m \cdot g \), где \( m \) - масса тела, а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, работа силы тяжести на вертикальном этапе будет равна:

\[ W_{\text{вертикаль}} = m \cdot g \cdot d \]

Подставим значения: \( m = 10 \ \text{кг} \), \( g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2 \), \( d = 5 \ \text{м} \):

\[ W_{\text{вертикаль}} = 10 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot 5 \ \text{м} \]

\[ W_{\text{вертикаль}} \approx 490 \ \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы тяжести на вертикальном этапе равна примерно 490 джоулей. На горизонтальном этапе она равна нулю.